Уравнение штука непростая

    Раздел: Новости Дата публикации: 15-01-2017, 23:54
    Уравнение штука непростаяПолучив общее представление о равенствах, и познакомившись с одним из их видов - числовыми равенствами, можно начать разговор еще об одном очень важном с практической точки зрения виде равенств - об уравнениях. В этой статье мы разберем, что такое уравнение, и что называют корнем уравнения. Здесь мы дадим соответствующие определения, а также приведем разнообразные примеры уравнений и их корней.

    Что такое уравнение?

    Целенаправленное знакомство с уравнениями обычно начинается на уроках математики во 2 классе. В это время дается следующее определение уравнения:

    Определение.

    Уравнение – это равенство, содержащее неизвестное число, которое надо найти.

    Неизвестные числа в уравнениях принято обозначать с помощью маленьких латинских букв, например, p, t, u и т.п., но наиболее часто используются буквы x, y и z.

    Таким образом, уравнение определяется с позиции формы записи. Иными словами, равенство является уравнением, когда подчиняется указанным правилам записи – содержит букву, значение которой нужно найти. А вот на сайте pocketteacher.ru Вы спокойно решите уравнение любой сложности.

    Приведем примеры самых первых и самых простых уравнений. Начнем с уравнений вида x=8, y=3 и т.п. Чуть сложнее выглядят уравнения, содержащие вместе с числами и буквами знаки арифметических действий, например, x+2=3, z−2=5, 3·t=9, 8:x=2.

    Разнообразие уравнений растет после знакомства со скобками – начинают появляться уравнения со скобками, например, 2·(x−1)=18 и x+3·(x+2·(x−2))=3. Неизвестная буква в уравнении может присутствовать несколько раз, к примеру, x+3+3·x−2−x=9, также буквы могут быть в левой части уравнения, в его правой части, или в обеих частях уравнения, например, x·(3+1)−4=8, 7−3=z+1 или 3·x−4=2·(x+12).

    Дальше после изучения натуральных чисел происходит знакомство с целыми, рациональными, действительными числами, изучаются новые математические объекты: степени, корни, логарифмы и т.д., при этом появляются все новые и новые виды уравнений, содержащие эти вещи. Их примеры можно посмотреть в статье основные виды уравнений, изучающиеся в школе.

    В 7 классе наряду с буквами, под которыми подразумевают некоторые конкретные числа, начинают рассматривать буквы, которые могут принимать различные значения, их называют переменными (смотрите статью числовые, буквенные выражения и выражения с переменными). При этом в определение уравнения внедряется слово «переменная», и оно становится таким:

    Определение.

    Уравнением называют равенство, содержащее переменную, значение которой нужно найти.

    Например, уравнение x+3=6·x+7 – уравнение с переменной x, а 3·z−1+z=0 – уравнение с переменной z.

    На уроках алгебры в том же 7 классе происходит встреча с уравнениями, содержащими в своей записи не одну, а две различные неизвестные переменные. Их называют уравнениями с двумя переменными. В дальнейшем допускают присутствие в записи уравнений трех и большего количества переменных.

    Определение.

    Уравнения с одной, двумя, тремя и т.д. переменными – это уравнения, содержащие в своей записи одну, две, три, … неизвестные переменные соответственно.

    Например, уравнение 3,2·x+0,5=1 – это уравнение с одной переменной x, в свою очередь уравнение вида x−y=3 – это уравнение с двумя переменными x и y. И еще один пример: x2+(y−1)2+(z+0,5)2=27. Понятно, что такое уравнение – это уравнение с тремя неизвестными переменными x, y и z.

    Каждый иногда пытается испытать свою судьбу

     В связи с тем, что человечество уже не одну сотню лет испытывает слабость к такой азартной игре, как лотерея, новые виды лотерейных игр стали появляться чуть ли не каждый день. Но, не смотря на их безграничное множество,...

    Любимое оружие казака

    В детстве все мы играли в кавалеристов, и вас, наверное, как и меня, мучили разнообразные вопросы. Чем отличается сабля от шашки? Почему они кривые, а мечи и палаши прямые? Почему одни носят лезвием вверх, а другие — вниз? Почему...

    Облигации и их виды

    Облигация — долговое обязательство. Есть много разных видов и характеристик облигаций. В этой статье мы рассмотрим виды облигаций по выкупу, эмитенту, приоритету и процентной ставке....

    Не зря же весь мир любит пиво

    «Губит людей не пиво, губит людей вода». Для любителей пива опасен не алкоголь сам по себе, а избыток жидкости, дающий почкам и сердцу непомерную нагрузку. Привычное употребление больших количеств пива не может практиковаться...

    Рекомендации по написанию диплома

    Для того чтобы самому написать дипломную работу, нужно четко понимать что это такое....

    Популярный цифровой регистратор

    Видеорегистратор RVi-R08LA-C поддерживают подключение 8 CVI камер видеонаблюдения с разрешением 1280х720, при этом скорость записи будет составлять 16 к/с на каждый канал....

    Колонки для хромотографии

    Насадочные (набивные) колонки...

    Двойники в кристалле

    Во многих веществах могут возникать сложные кристаллы, состоящие из двух или большего числа частей, расположенных под определенными углами одна к другой. Согласно принятому определению, двойниковый кристалл состоит из двух...

    Сила сцепления

    Очевидно, что в таком металле, как вольфрам, атомы связаны более прочно, чем в таком металле, как натрий. Поэтому принято говорить, довольно нестрого, о «силе сцепления» или «силе связи» между атомами в твердом теле, однако...

О сайте

...

автор: bakiev_dv@mail.ru основан на базе фремворка Bootstrap Version 2.2.2, 2013 год.
Яндекс.Метрика